GLASNOĆA

Osnovni pojmovi koji prethode definiciji glasnoće

Zvučni tlak

Zvučni tlak je poremećaj atmosferskog tlaka uzrokovan zvukom. Ili “Zvučni tlak je izmjenični tlak superponiran atmosferskom tlaku” (Jelaković, 1977). Jedinica za izražavanje atmosferskog tlaka, pa tako i za zvučni tlak zove se paskal (Pa). Stare jedinice za tlak su bar i mikrobar. Paskal je 10 puta veći od mikrobara.

1 Pa = 1 N/m²

N je jedinica za silu (od Newton).

Newton (N) jedinica sile u MKS sustavu. To je sila koja masi od jednog kilograma daje ubrzanje od 1m/s². Newton je 9, 81 puta manja jedinica od kiloponda. (Liščić i Velimirović, 1965)

Atmosferski tlak ima oko 10⁵ Pa (1000 hektopaskala), ili 10⁶ mikrobara, odnosno 1 bar. Za bar postoji još naziv “atmosfera”.

Najmanji zvučni tlak kojega ljudsko uho može zamijetiti (čuti kao zvuk) iznosi oko 0.00002 Pa, ili 2x10^-5 Pa. Tu je vrijednost Internacionalna standardizacijska organizacija (ISO) odabrala (standardizirala) kao referentnu veličinu – referentni zvučni tlak.

Najveći zvučni tlak kojega ljudsko uho može podnijeti je milijun puta veći od referentnoga, odnosno 20 Pa (prema 10⁶ x 2x10^-5).

Atmosferski tlak mjeri sa barometrom a zvučni tlak mikrofonom.

Intenzitet

Zvučnim se valom prenosi mehanička energija. Količina energije koja u jednoj sekundi prostruji kroz plohu veličine 1 m2, okomito postavljenu na smjer širenja zvuka, naziva se jakost ili intenzitet zvuka (Jelaković, 1977). Prema tome jakost i intenzitet, ovako definirani, postaju sinonimi.

Intenzitet zvuka može se izračunati pomoću poznate veličine zvučnog tlaka i poznatih svojstava medija (zraka) prema:

I = p²/(r_o c) W/m²

pri čemu je p zvučni tlak, r_o gustoća zraka, a c brzina zvuka.

S obzirom na to da za zrak umnožak r_oc iznosi 410, prva se formula može pojednostaviti kao:

I = p² /410 W/m²

Prama ovoj formuli, ako se umjesto p uvrsti referentni zvučni tlak, može se izračunati i referentni zvučni intenzitet, koji iznosi 9.76x10^-13, odnosno, približno 10^-12 W/m².

Na isti način, uvrstimo li u formulu za intenzitet maksimalnu veličinu zvučnog tlaka kojeg čovjek može podnijeti dobit ćemo zvučni intenzitet od 1 W/m².

Treba istaknuti kako je dinamika sluha velika: najmanji i naveći zvučni tlak kojeg uho može registrirati odnose se kao 1 : 10⁶ a zbog toga što intenzitet zvukak ovisi o kvadratu zvučnog tlaka, najmanji i najveći zvučni intenzitet odnose se kao 1 : 10¹².

Snaga

Snaga (P) zvuka definira se kao količina energije koja sekundi prostruji kroz površnu veličine S, izražava se watima (W), a računa se kao umnožak intenziteta i veličine površine na kojoj taj intenzitet djeluje.

P = I x S (W)

Iz toga proizlazi da se snaga izvora zvuka može izračunati na temelju izmjerenog zvučnog tlaka i podatka o udaljenosti od izvora na kojoj je izmjeren zvučni tlak. O veličini zvučnog tlaka zavisi intenzitet zvuka. Uz pretpostavku kuglastog širenja (u svim smjerovima) zvučnog vala od izvora do mjesta na kojem se mjeri zvučni tlak, površina na koju se raspoređuje zvučni intenzitet računa se prema formuli za oplošje kugle prema:

S = 4r² P (m²)

Prema tome, ako na primjer želimo znati koju zvučnu snagu mora imati izvor zvuka da na udaljenosti od 5 metara može proizvesti zvučni intenzitet od 1 W/m², treba najprije izračunati koja je površina oplošja kugle radiusa 5 m:

S = 4x5² P = 100P = 314 m²

Prema tome, izvor zvuka mora ima ti snagu od 314 W, (prema 314x1) da na udaljenosti od 5 metara djeluje intenzitetom zvuka od 1 W/m².

Decibel

Decibel se definira kao veličina koja predstavlja logaritam odnosa dvaju intenziteta. Zapravo, tako definirana veličina je bel (prema Grahamu Bellu izmumitelju telefona), a prikladnija, deset puta manja jedinica zove se decibel (dB). Broj decibela izračunava se prema:

n = 10 log (I₁/I₂) (dB)

gdje n predstavlja broj decibela, a I₁ i I₂ su bilo koja dva intenziteta zvuka.

Na taj način dinamika slušnog polja, odnos najjačeg i najslabijeg zvuka kojega čovjek može čuti, od odnosa 10¹² : 1 svodi se na 120 dB prema:

N = 10 log (10¹²/1) = 120 (dB)

Prema tome, ako se dva intenziteta (ili dvije snage) zvuka odnose kao 2 : 1, u decibelima izraženo to predstavlja odnos od 3 dB prema:

n = 10 log (2/1)

zato što je log 2 oko 0,3.

Na isti način, 10 puta veći intenzitet predstavlja 10 dB, 100 puta veći 20 dB itd.

Budući da je decibel definiran preko odnosa intenziteta, a intenzitet zvuka ovisi o kvadratu zvučnog tlaka, u slučaju kad se u decibelima želi izraziti odnos dvaju zvučnih tlakova, formula poprima oblik:

n = 20 log (p₁/p₂)

Zbog toga dvostruki intenzitet predstavlja povećanje intenziteta od približno 3 dB, a dvostruki zvučni tlak predstavlja povečanje zvučnog tlaka od 6 dB.

RAZINA ZVUČNOG INTENZITETA I RAZINA ZVUČNOG TLAKA

Razina zvučnog intenziteta je u decibelima izražen odnos nekog intenziteta zvuka prema referentnom zvučnom intenzitetu. Analogno tome je razina zvučnog tlaka (sound presure level - SPL) u decibelima izražen odnos nekog zvučnog tlaka prema referentnom zvučnom tlaku.

Jednostavnim uvrštavanjem u formulu dobivamo da je razina intenziteta referentnog zvučnog intenziteta - nula decibela. Drugim riječima, zvučni intenzitet od 10^-12 W/m² po definiciji predstavlja veličinu od nula decibela razine zvučnog intenziteta. Analogno tome, razina zvučnog tlaka od 0.00002 Pa također predstavlja nula decibela.

Ako se jačina nekog zvuka izrazi u decibelima i ne kaže se eksplicitno koja se dva intenziteta uspoređuju, onda se podrazumijeva da je jedan od intenziteta referentni zvučni intenzitet, 10^-12 W/m². Isto vrijedi i za razinu zvučnog tlaka.

GLASNOĆA

(Zwicker-Fastl)

Razina glasnoće

Uspoređivanje glasnoća dovodi do konzistentnijih rezultata nego procjena veličine (comparison/ magnitude estimation). Ideju razine glasnoće uveo je Barkhausen dvadesetih godina prošlog stoljeća.

Razina glasnoće nekog zvuka (loudness level) jest razina zvučnog tlaka (sound preassure level, SPL) tona od 1 kHz koji je isto glasan kao taj zvuk. Jedinica takve dimenzije zove se "fon" (phon). Razina glasnoće može se izmjeriti i izraziti za bilo koji zvuk. Najčešće se ilustrira za čiste tonove različitih frekvencija. Linije krivulje koje povezuju mjesta iste razine glasnoće zovu se izofone.

Slika 8.1 Linije iste glasnoće - izovone za čiste tonove. Brojevi kojima su krivulje označene izraženi su u fonima (jedinica za razinu glasnoće) i u sonima (jedinica za glasnoće).

Prema definiciji, sve krivulje neke razine glasnoće (parametar označen nad krivuljom) na mjestu koje označava frekvenciju od 1000 Hz imaju isti broj fona i decibela. Prag sluha, koji je također krivulja iste glasnoće, označen je crtkanom linijom. Zbog toga što je razina zvučnog tlaka (SPL) na pragu sluha za 1000 Hz 3 dB, a ne 0 dB, parametar nad crtkanom krivuljom je 3 fona. Za tihe zvukove, oko 20 fona, krivulje iste glasnoće gotovo su paralelne s krivuljom koja označava prag sluha. Za tonove iznad 200 Hz krivulje su paralelne i na većim intenzitetima. Za frekvencije ispod 200 Hz, krivulje na većim intenzitetima sve su položenije, među njima je manji razmak. Ton od 50 Hz 50 dB razine zvučnog tlaka dosiže razinu glasnoće od 20 fona, dok 50 Hz 110 dB (SPL) doseže 100 fona. Razlika u broju fona i broju decibela na malim intenzitetima je 30 a na velikim samo 10. Najosjetljivije mjesto u spektru, između 2 i 5 kHz označeno je na pragu sluha snižavanjem krivulje. Na velikim intenzitetima taj je udolina još izraženija.

Funkcija glasnoće

Glasnoća je osjet koji odgovara (korelira) s intenzitetom stimulusa. Odnos veličine stimulusa i veličine osjeta može se mjeriti tako da ispitanici odgovaraju na pitanje koliko je puta neki zvuk glasniji ili tiši od referentnoga. To se može postići tako da ispitanik ugađa intenzitet stimulusa tako da osjet glasnoće prema prema referentnom zvuku ima neki zadani odnos, ili na taj način da se procjenjuje veličina (odnos) dvaju prezentiranih zvukova. Standardni ton 1000 Hz 40 dB SPL predstavlja glasnoću jednog sona. Za procjenu glasnoća najjednostavniji je odnos udvostručavanja, odnosno, prepolovljavanja. Ispitanici traže na koju se razinu zvučnog intenziteta mora povečati intenzitet da zvuk bude dvostruko glasniji od početnoga ili koliko treba smanjiti razinu intenziteta da se procjenjuje upola glasnim od početnoga.

Slika 8.3. Potrebno povećanje (smanjenje) razine intenziteta da bi se postigao osjet dvostruke (rapolovljene) glasnoće tona od 1 kHz u zavisnosti početnoj razini.

Prosječna vrijednost dobivena na temelju mnogobrojnih mjerenja ovoga tipa jest da ton od 1000 Hz treba pojačati 10 dB da bi izazvao osjet dvostruke glasnoće. To znači, ton od 40 dB SPL treba pojačati na 50 dB SPL da bi osjet glasnoće porasao od 1 na dva sona. Od 40 dB (fona) naviše vodoravna linija označava da oko 10 dB predstavlja osjet dvostruke glasnoće. Ispod 40 dB smanjuje se potrebna razlika u razini intenziteta da bi se postigla promjena glasnoće 1:2. Dakle, povećanje razine intenziteta za 10 fona rezultira povećanjem dvostrukim povećanjem glasnoće, a povećanje razine od 20 fona rezultira četiri puta glasnijim zvukom, 4 sona. Međutim, zvukovi koji imaju samo 20 fona, nisu samo 4 puta tiši od zvukova s 40 fona, već su tiši s faktorom 6,6 odnosno imaju samo 0,15 sona (1/6,6), a ne 0,25 sona. Da bi se udvostručila glasnoća tonu razine zvučnog tlaka od 20 dB, potrebno je samo 5 dB, a na razini 10 dB potrebno je samo 2 dB da se zvuk čini dvostruko glasnijim. Zvuk od 3 fona, predstavlja prag sluha, pa je to dakle glasnoća od 0 sona.

Glasnoća djelomično maskiranih tonova

Šum razine gustoće (density level) od 30 dB (po hercu) djeluje kao maskirajući zvuk i podiže prag čujnosti tona od 1 kHz tako da je tek čujan uz razinu zvučnog tlaka od 50 dB. Dakle, njegova je glasnoća u tom slučaju nula sona. Da nema maskirajućeg tona, takav zvuk imao bi glasnoću od 2 sona. Međutim, ako se razina tona od 1 kHz poveća uz prisustvo istog maskirajućeg šuma, do 80 dB, provocirati će osjet glasnoće sličan kao da nema maske. To znači da je krivulja glasnoće u tom slučaju strmija.

Slika 8.10. Glasnoća tona od 1 kHz u funkciji njegove razine. Crtkana linija predstavlja funkciju glasnoće u tihim uvjetima. Druge dvije krivulje predstavljaju glasnoću tona od 1 kHz uz prisustvo ružičastog šuma razine intenziteta od 40 i 60 dB po 1/3 oktave. Vidimo da su uz višu razinu šuma krivulje strmije i da uz veće razine tona od 1 kHz konvergiraju sličnim vrijednostima.

Loudness recruitment (iz Moore 1997)

Rekritman glasnoće nalazi se kod pereptivne nagluhosti, odnosno kod oštećenja kohlee, a primjećuje se po većem porastu glasnoće uz isti porast stimulusa. Pretpostavimo da netko ima jednostrano oštećenje na 4000 Hz od 60 dB. Ako zdravom uhu emitiramo 4 kHz sa 100 dB SPL tada će to slušatelju biti isto tako glasno kao kad mu isti ton (4 kHz, 100 dB) emitiramo u oštećeno uho. Prema tome ton koji je samo 40 dB iznad praga u oštećenom uhu, čini se isto glasnim kao ton koji je 100 dB iznad praga u zdravom uhu. Takvo se ponašanje u ovom slučaju smatra nenormalnim, međutim, treba primijetiti da je to sličan fenomen kao u slučaju slušanja vrlo niskih i vrlo visokih frekvencija (za normalno uho).

fig.2.12 Primjer rekritmana glasnoće za jednostranih oštećenja. Ton fiksne razine u oštećenom uhu alternira se s tonom promjenjive (ugodljive) razine glasnoće u zrdavom uhu. Ispitanici su ugađali razinu intenziteta u zdravom uhu tako da se izjednači s glasnoćom u oštećenom uhu. Prema tome dijagram (puna linija) predstavlja razinu intenziteta (SPL) tona u zdravom uhu u funkciji razine intenziteta u oštećenom uhu u slučaju kad su po glasnoći izjedančeni. Crtkana linija (nagib 1) predstavlja funkciju za oba zdrava uha.

Za oba zdrava uha funkcija zapravo nije pravac nagiba 1, nego je malo na velikim intenzitetima krivulja malo blažeg nagiba zbog toga jer ipistanici izbjegavaju jako glasne zvukove.

Pogledamo li dijagram, ton od 60 dB SPL u oštećenom uhu čini se jednako glasnim kao ton od 27 dB SPL u zdravom uhu. Tu se vidi razlika u apsolutnom pragu između oba uha. Međutim, ton od 90 dB SPL u oštećenom uhu čini se jednako glasnim kao ton od 80 dB u zdravom uhu. Treba pretpostaviti da bi se uz veće intenzitete eksperimentiranja krivulja susrela s onom za normalno slušanje.

Utjecaj trajanja na glasnoću zvuka

Većina prirodnih zvukova dinamički je modulirana u vremenu. To se posebno odnosi na govor i glazbu. Pokusima je ustanovljeno da osjet glasnoće ovisi o trajanju zvuka. Isto tako zavisi o učestalosti ponavljanja kratkotrajnih impulsa.

slika 8.12 Glasnoća isječaka zvuka iz tona od 2 kHz 57 dB SPL u funkciji trajanja tih isječaka.

Glasnoća u funkciji trajanja mijenja se (smanjuje) samo za kraće zvukove od 100 milisekundi. Za duže zvukove od 100 ms, glasnoća je neovisna o njihovu trajanju. Na slici 8.12 prikazana je glasnoća (soni na ordinati) isječaka tona od 2 kHz. (Ton od 2 kHz upotrijebljen je umjesto tona od 1 kHz zato jer dozvoljava veće skračivanje bez bitnog utjecaja proširenja spektra) Isječci tona oblikovani su postepenim počecima i zavšecima.

Glasnoća se smanjuja s faktorom 2 za skračivanje zvuka faktorom 10. To znači, ako ton skratimo od 100 ms na 10 ms, glasnoća mu padne od 4 sona na 2 sona. Nadalje, ekstrapoliramo li krivulju, skraćenje do 1 milisekude dovest će do redukcije na glasnoću od 1 son.

slika 8.13 Razina glasnoće isječaka tona od 2 kHz od 57 dB SPL u funkciji njihova trajanja. Crtkane linije predstavljaju upotrebljivu aproksimaciju.

Usporedimo li podatke slike 8.12 sa slikom 8.13, vidimo prije opisanu zavisnost, ovdje na drugi način prikazanu. Razina glasnoće (izražena fonima) opada za 10 fona ako se trajanje smanji 10 puta. Slična se zavisnost nalazi ako se eksperimentira i drugim frekvencijama.

Kako vidimo na dijagramu 8.13, ton 2 kHz trajanja 5 ms ima razinu glasnoće od 47.5 fona. Takav je zvučni isječak upotrijebljen za promatranje zavisnosti o njegovu ponavljanju (repetition rate).

slika 8.14 Razina glasnoće isječka od 5 ms trajanja tona od 2 kHz 57 dB SPL , u funkciji o broju ponavljanja (u sekundi) Uz 200 ponavljanja u sekundi postiže se kontinuriani ton.

Do otprilike 5 ponavljanja u sekundi takav tonski isječak ima približno istu razinu glasnoće kao i jedan izolirano emitiran, to jest 47.5 fona. Uz veću učestalost tonskih isječaka razina glasnoće raste postepeno sve do učestalosti od 200 puta u sekundi, kad se niz impulsa pretvara u kontinuirani ton, a razina glasnoće dosegne razinu dugotrajnih tonova 60 fona.

REFERENCIJE

 Zwicker, Fastl.....

Atkinson, R.C., R.J. Herrnstein, G. Lindzey, R.D. Luce (1988) Stevens' Handbook of Experimental Psychology, John Wiley & Sons.

Jelaković, T. (1977) Zvuk, sluh arhitektonska akustika, Minerva, Subotica

Liščić, B. i Velimirović, M. (1965) Fizika, Panorama, Zagreb (str. 213.)

Seto, W.W. (1971) Acoustics, McGrow-Hill,

Stevens, K. N. (1998) Acoustic phonetics, MIT Press.

Stevens, S.S. i H. Davis (1960) Hearing, John Wiley & Sons, Inc