DIFERENCIJALNI PRAG ZA AKUSTIČKI SIGNAL

Diferencijalnim pragom osjetljivosti naziva se najmanja veličina promjene stimulusa koja se može primijetiti. To se odnosi na sve osjete. Kad se govori o akustičkom signalu, možemo razlikovati toliko različitih diferencijalnih pragova koliko različitih dimenzija zvuka možemo definirati. Najčešće se istražuju diferencijalni prag za frekvenciju, za intenzitet, za trajanje, a rijeđe za dimenzije zvuka koje je teže definirati, kao što je boja (timbar) zvuka.

METODE ODREĐIVANJA DIFERENCIJALNOG PRAGA

Metoda ugađanja

Prema jednoj od najjednostavnijih metoda ispitanik sam regulira veličinu stimulusa. Na primjer, emitira se jedan ton određenog trajanja, a ispitanik treba pritiskom na dugme ugoditi trajanje drugog tona tako da su oni jednako dugi. Naravno, ispoljit će se izvjesna odstupanja od referentnog trajanja. Diferencijalni prag u takvom slučaju definira se kao aritmetička sredina odstupanja od referentnog stimulusa. Naravno, smjer odstupanja (predznak) ne smije se uzeti u obzir. Zbog načina izračunavanja ova se metoda traženja diferencijalnog praga naziva još metodom prosječne pogreške.

Metoda graničnih vrijednosti

Ispitaniku se emitira i referentna i promjenjiva veličina. Počinje se s oba ista stimulusa, jednakog trajanja (ako zadržimo primjer s trajanjem), i postepeno se povećava trajanje jednog od njih do trenutka kad ispitanik objavi da nisu istog trajanja. Zatim se ponovo počne s dva očito različita stimulusa i postepeno se jedan skraćuje (približava se trajanjem referentnomu) do trenutka kad ispitanici ne mogu više primijetiti različitost. Postupak se ponavlja više puta. Ova je metoda vrlo slična postupku klasične tonalne audiometrije. Ilustracija mogućih odgovora vidi se na slikama 1 i 2.

Slika 1 (Hirsh, 1956, str. 17).

Na apscisi dijagrama prikazano je trajanje stimulusa u milisekundama, a na ordinati označena je vjerojatnost da ispitanik odgovori na jedan od moguća tri načina:

- test stimulus je kraći od referentnoga

- test stimulus je duži od referentnoga

- test stimulus je jednak po trajanju kao referentni

Podaci s dijagrama odnose se na slučaj kad je referentni ton trajao 200 milisekundi. Što je stimulus po trajanju različitiji od referentnog tona, veća je vjerojatnost da odgovori budu istoznačni. Na slici se vidi da procjena "jednako" (označeno crtkanom linijom) dosiže maksimum kad procjena kraće i duže imaju otprilike istu veličinu. U ovakvom primjeru, s tri kategorije odgovora, diferencijalnim pragom smatra se interval nesigurnosti koji je između 50% odgovora "kraće" do 50% odgovora "duže". (SD na dijagramu dolazi od francuskog seuil differentiel)

Ako se ispitanicima zada da moraju odgovoriti samo s dva moguća odgovora: "kraće" ili "duže", onda se veličina diferencijalnog praga određuje na drugi način.

Krivulje učestalosti odgovora "kraće" i "duže" sijeku se na 50%. Diferencijalnim pragom u ovom se slučaju uzima interval nesigurnosti između 75% odgovora "kraće" do 75% odgovora "duže".

Slika 2 (Hirsh, 1956, str. 19)

FREKVENCIJSKI DIFERENCIJALNI PRAG

Frekvencijska diskriminacija čistih tonova

Postoje dva uobičajena načina mjerenja frekvencijske diskriminacije. Jedan se sastoji u prezentaciji dva sukcesivna trajna tona malo različitih frekvencija. Drugi je način mjerenja pomoću frekvencijski moduliranog tona. Kod ovog drugog načina traženja diferencijalnog praga pojavljuje se nova varijabla - učestalost promjene frekvencije.

Slika 3 (Stevens-Davis 1960. fig.29, str.86)

Dijagram na slici 3 pikazuje veličinu frekvencijskog diferencijalnog praga u zavisnosti od učestalosti modulacije. Parametar je frekvencija od 1000 Hz. Najmanja vrijednost difierencijalnog praga, prema dijagramu, postignuta je ako je frekvencija od 1000 Hz modulirana 2 puta u sekundi (oko 3 promila).

Veličina diferencijalnog praga izražena u Hz najmanja je za niske frekvencije i raste prema višim frekvencijama od 0.5 Hz za frekvencije oko 100 Hz (a to znači 0,5 %), do 500 Hz za frekvencije oko 8000 Hz (to znači 6,25 %).

Veličina Df/f u ovisnosti o frekvenciji prikazana je na dijagramu:

Slika 4 (Stevens-Davis 1960. fig.30. str.87)

Prema Stevensu (1998) veličina diferencijalnog praga za razlikovanje frekvencija iznosi konstantan broj mela. U hercima izraženo:

za frekvenciju 1000 Hz inosi oko 1Hz

za frekvenciju 2000 Hz oko 2 Hz

za frekvenciju 4000 Hz oko 10 Hz

za frekvencije iznad 5000 Hz veličina dif. praga brzo raste.

Ovisnost trajanja signala i veličine dif. praga prikazana je na slici 5 (Stevens i Davis, 1960. str. 102). Vidimo da se produžavanjem stimulusa smanjuje veličina diferencijalnog praga, no to vrijedi samo za trajanja manja od 200 milisekundi. Nakon toga produžavanje stimulusa nema više utjecaj na veličinu diferencijalnog praga.

Slika 5 (Stevens i Davis, 1960. fig. 38, str. 102)

Dijagram prikazje zavisnost veličine frekvencijskog diferencijalnog praga o trajanju za frekvencije oko 800 Hz. Dvije se krivulje odnose na odgovore dvaju ispitanika.

Vidimo da je u ovom primjeru diferencijalni prag veći od onoga koji navodi Stevens (1998), no to je razlika koja proizlazi iz različitih eksperimentalnih postupaka.

Veličina frekvencijskog diferencijalnog praga u zavisnosti o intenzitetu stimulusa prikazana je na slici 6:

Slika 6 (Stevens-Davis 1960. fig. 31. str.88)

Apscisa dijagrama predstavlja razinu osjeta (broj decibela iznad praga) tonova kojih su frekvencije označene uz pojedinu krivulju.

Kako se vidi, na većim intenzitetima frekvencijski diferencijalni prag se smanjuje. Fiziološko tumačenje bolje moći diskriminacije na većim intenzitetima može biti u tome da one osjetne stanice (vanjske) koje su osjetljive na male intenzitete, nisu istovremeno frekvencijski diskriminirajuće. Tek kad razina intenziteta prijeđe 40 dB aktiviraju se unutrašnje slušne stanice koje imaju veću moć diskriminacije.

Za frekvencije iznad 500 Hz relativni DL (Df/f) praktički je nepromjenjiv (s obzirom na intenzitet kojim se eksperimentira).

FREKVENCIJSKO DIFERENCIJALNO RAZLIKOVANJE GOVORNOG SIGNALA

Prema rezultatima istraživanja sa sintetičkim govorom, koja iznosi Flanagan (1965), diferencijalni prag osjetljivosti za govorni signal razlikuje se od vrijednosti koje su dobivene čistim tonovima:

za frekvenciju osnovnog tona 0.3 -0.5 %

za frekvencije formanata 3 - 5 %

za frekvencijsku širinu formanata 20 - 40 %

Interesantno je primijetiti da se navedene vrijednosti razlikuju za red veličine.

Prema Stevensu (1998) diferencijalni prag za razlikovanje prvog formanta iznosi 10-30 Hz, a za razlikovanje drugog formanta 20-100 Hz. Možemo usporediti Flanaganove i Stevensove podatke ako ih izrazimo na isti način. Kako se frekvencija prvoga formanta nalazi u dijapazonu 300 - 800 Hz, prema Flanaganovim podacima, 3 - 5 % iznosilo bi 9 do 40 Hz. Za drugi formant, u dijapazonu 800 do 2200 Hz, 3 - 5 % predstavlja 24 - 110 Hz. Prema tome ovi se autori prilično slažu.

Diferencijalni prag za širinu frekvencijskog pojasa zavisi od širine pojasa i od načina pobude. Ako je relativno uzak frekvencijski pojas od 50 Hz pobuđen šumom, diferencijalni prag iznosi 15 - 20 Hz. Za razlikovanje pojasa širine 100 Hz dif. prag se penje do 30 Hz. (Stevens, 1998. str. 226).

INTENZITETSKI DIFERENCIJALNI PRAG

Diferencijalni prag za intenzitet najmanja je promjena intenziteta koja se može pouzdano detektirati.

S obzirom na to da veličina diferencijalnog praga bitno zavisi o ukupnoj razini signala, ona se izražava relativno, kao odnos veličine promjene i početne razine signala.

Jedan je od načina označavanja diferencijalnog praga intenziteta kao jednostavan odnos razlike intenziteta i početnog intenziteta:

DI/I

Stimulus određenog intenziteta (I) varira se za DI.

Na primjer: ako se eksperimentira s intenzitetom 100 mW/m², i prvi veći intenzitet koji se primjećuje iznosi 120 mW/m², onda je to promjena od:

DI=120-100=20 mW/m²

Veličina (relativnog) diferencijalnog praga u tom slučaju iznosi:

20/100=0,2

Drugi je način označavanja (izražavanja) intenzitetskog diferencijalnog praga u decibelima prema:

DL=10 log (I+DI )/I ili 10 log(1+DI/I)

Prema gornjem primjeru, to odgovara vrijednosti od 0.791 dB:

10log(1+20/100)=0.791 dB

Isti se rezultat dobije ako se bilježi razlika u zvučnom tlaku:

JND = 20 log (p+ Dp)/p

Jedan i drugi način označavanja nazivaju se Weberovom frakcijom (njemački fiziolog Ernest Weber, 1795-1878). Weberov zakon kaže da je DI/I konstantno i nezavisno od I za sve osjete. To, međutim, nije točno jer, za sluh, uz porast intenziteta, DI/I se smanjuje.

Riesz (1928) u opširnim istraživanjima DL sinusoidalnog tona upotrebljava dva oscilatora ugođena na malo različitu frekvenciju zbog čega nastaju treptaji ali ujedno i blagi prelaz od jednog do drugog intenziteta, odnosno, amplitudno modulirani zvuk. Najmanje vrijednosti intenzitetskog diferencijalnog praga postizao je s 3 treptaja u sekundi. Rezultati njegova istraživanja prikazani su na slici 7 i 8.

Slika 7. Zavisnost veličine intenzitetskog diferencijalnog praga čistog tona (ordinata) o razini osjeta (apscisa) za različite frekvenicije koje su obilježene iznad svake krivulje. (Stevens-Davis 1960 fig. 54, str.138)

Slika 8 Ovisnost intenzitetskog diferencijalnog praga (ordinata) o frekvenciji (apscisa) za različite razine osjeta (parametar označen iznad pojedine krivulje (Stevens-Davis 1960, fig. 55, str. 139).

Na žalost, među različitim istraživačima ne postoji suglasnost o veličini diferencijalnog praga. Za razinu osjeta od 40 dB spominju se sljedeće vrijednosti izražene u decibelima:

0.168 Harris, (1963),

0.334 Shacknow i Raab (1973)

0.667 Penner et al. (1974)

0.239 Jesteadt et al. (1977)

Prema najstarijim izvorima, diferencijalni prag za intenzitet čistog tona i širokopojasnog šuma, uz srednju dinamiku, iznosi 0.3-1 dB. Za tonove malih intenziteta, kao i za one u gornjem dijelu dinamike sluha (blizu praga boli) te su vrijednosti malo veće (Riesz, 1928; Miller 1947; prema Stevensu, 1998).

Ovakve veličine diferencijalnog praga odnose se na promjenu jakosti "cijelog" signala, svih spektralnih dijelova. Osjetljivost na promjenu jakosti u samo jednom dijelu spektra mnogo je manja. Za pojedine komponente kompleksnog tona diferncijalni prag inosi 1- 4 dB. Ako je signal kraći od 100 ms, te se vrijednosti još povećavaju, što je u skladu s činjenicom da se osjet glasnoće uz kraće signale smanjuje (Stevens, 1998).

INTENZITETSKI DIFERENCIJALNI PRAG GOVORNOG SIGNALA

Diferencijalni prag varijacije intenziteta vokala iznosi oko 1.5 dB. Za šum širokog spektra, a to možemo smatrati zvukom sličnim bezvučnim suglasnicima, spominje se DL od 0.4 dB (za razinu osjeta iznad 30 dB).

Prema eksperimentima s resintetiziranom dvosložnom riječi u kojoj prvi i drugi vokal u slogu traju približno 100 ms odijeljeni "okluzijom" od 100 ms, DL intenziteta iznosi oko 1.2 dB (studenti fonetike 1990 g. neobjavljeno)

Prema Flanaganu (1957) diferencijalni prag razlikovanja intenziteta F2 (drugog formanta) vokala s jednako razmaknutim formantima (šva) iznosi 3 dB.

VREMENSKI DIFERENCIJALNI PRAG

Veličina diferencijalnog praga za trajanje zavisi o trajanju stimulusa. Za stimuluse kraće od 100 ms DL proporcionalan je korijenu trajanja: tako za trajanje signala oko 100 ms iznosi 10 ms a za trajanje signala od 10 ms, samo 3 ms. Za trajanje signala između 100 i 500 ms DL je proporcionalan trajanju pa je trajanje signala oko 200 ms inosi 20 ms (Stevens, 1998. str. 228).

VREMENSKI DL GOVORNOG SIGNALA

Vremenski diferencijalni prag kao kod drugih dimenzija akustičkog signala znatno ovisi o obliku signala. Ključna je veličina osnovno trajanje signala koje se uspoređuje s promijenjenim. Prema Abelovim (1972) eksperimentima, s različitim vrstama akustičkog signala, DL raste s trajanjem signala.

U pokusima sa studentima fonetike s resintetiziranom dvosložnom riječi tipa CVCV gdje vokal traje približno 100 ms a intervokalski konsonant također 100 ms, DL iznosi 10 ms što se sasvim slaže s rezultatima Abela (1972).

Usputni rezultat istog eksperimenta bio je da je "jednako trajanje" pomaknuto - drugi slog mora trajati 10 ms duže da se percipira kao jednako trajanje, odnosno, "neobilježeno". Tumačenje pojave je u tzv. duljenju posljednjeg sloga riječi, izričaja (vidi Bakran, 1984).

Osim toga, ako se među stimulusima različitim po trajanju nalaze signali koji se razlikuju po intenzitetu ispitanici nisu svjesni promjene akustičke dimenzije i odgovaraju u smislu: jači slog obilježen slog, odnosno, jači slog - duži slog. Dakle, nesvjesno se odabire akustička dimenzija za identificiranje "obilježenosti".

NAPOMENA

Demonstracija frekvekvencijskog diferencijalnog praga može se poslušati na CD-u (Houtsma et al. 1987. str.44, CD 33)

REFERENCIJE

Abel, S. (1972), Duration discrimination of noise and tone bursts, J.Acoust. Soc.Am. 51, 1221.

Atkinson, R.C., R.J. Herrnstein, G. Lindzey, R.D. Luce (ed.), (1988), Stevens' Handbook of Experimental Psychology, vol.1, (John Wiley & Sons Inc. New York).

Bakran, J. (1987) Apsolutno razlikovanje visine tona u opsegu varijacije Fo normalnog govora, Govor, IV, 2, 133-137.

Flanagan, J. L. (1957) A difference limen for vowel formant frequency. J. Acoust. Soc. Am. 27, 613 - 617.

Flanagan, J.L. (1965), Speech Analysis, Synthesis and Perception, (Academic Press Inc., Publishers, New York)

Fulgosi, A., B. @aja (1975), Information transmission of 3.1 bits in absolute identification of auditory pitch, Bulletin of Psychonomic Society, 6, (4A), 379-380.

Harris, J.D. (1963), Loudness discrimination, Journal of Speech and Hearing Disorders, Monogr. Suppl. II, 1-63. (prema Atkinson et al. 1988)

Hirsh, I. J. (1956) La mesure de l' audition, Presses Universitaires de France, prijevod na temelju: Hirsh, I.J. (1952), The Measurement of Hearing, (Mc Graw-Hill, New York)

Jesteadt, W., C.C. Wier, D.M. Green, (1977), Intensity discrimination as a function of frequency and sensation level, J. Acoust. Soc. Amer. 61, 169-177.177.

Moore, B.C.J. (1974), Relation between the critical bandwidth and the frequency difference limen, J. Acoust. Soc. Amer. 55, 359.

Penner, M.J., B. Leshowitz, E. Cudahy, G. Richard (1974), Intensity discrimination for pulsed sinusoids of various frequencies, Perception & Psychophysics, 15, 568-570.

Pierce, J.R., David, E.E. (1958), Man's World of Sound, (Doubleday & Co. Inc., Garden City, New York)

Pollack, I. (1952), The information of elementary auditory displays, J. Acoust. Soc. Amer. 24, 745-749.

Schacknow, P.N., D.H. Raab (1973), Intensity discrimination of tone bursts and the form of the Weber function, Perception & Psychophysics, 14, 449-450.

Shower, E.G., Biddulph, R. (1931), Differential pitch sensitivity of the ear, J. Acoust. Soc. Amer. 3, 275-287. (prema Stevens i Davis, (1960).

Stevens, S.S., Davis, H. (1960), Hearing; Its Psychology and Phisiology, (John Wiley & Sons, Inc., New York)

Wier, C.C., W. Jesteadt, D.M. Green, (1977), Frequency discrimination as a function of frequency and sensation level, J. Acoust. Soc. Amer. 61, 178-184.